Matemática básica Ejemplos

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Paso 1

Simplifica $p v (1 + a t)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$p v (1 + a t) = q r (1 + a s)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$p v \cdot 1 + p v (a t) = q r (1 + a s)$

Paso 1.4

Multiplica $p$ por $1$ .

$p v + p v a t = q r (1 + a s)$

Paso 2

Simplifica $q r (1 + a s)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$p v + p v a t = q r \cdot 1 + q r (a s)$

Paso 2.2

Multiplica $q$ por $1$ .

$p v + p v a t = q r + q r a s$

Paso 3

Resta $q r a s$ de ambos lados de la ecuación.

$p v + p v a t - q r a s = q r$

Paso 4

Resta $p v$ de ambos lados de la ecuación.

$p v a t - q r a s = q r - p v$

Paso 5

Factoriza $a$ de $p v a t - q r a s$ .

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Paso 5.1

Factoriza $a$ de $p v a t$ .

$a (p v t) - q r a s = q r - p v$

Paso 5.2

Factoriza $a$ de $- q r a s$ .

$a (p v t) + a (- q r s) = q r - p v$

Paso 5.3

Factoriza $a$ de $a (p v t) + a (- q r s)$ .

$a (p v t - q r s) = q r - p v$

Paso 6

Divide cada término en $a (p v t - q r s) = q r - p v$ por $p v t - q r s$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $a (p v t - q r s) = q r - p v$ por $p v t - q r s$ .

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $p v t - q r s$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (p v t - q r s)}{p v t - q r s} = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Paso 6.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{q r}{p v t - q r s} + \frac{- p v}{p v t - q r s}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$a = \frac{q r - p v}{p v t - q r s}$